Что такое угол альфа

Содержание
  1. Угол альфа и угол бета. Расшифровка
  2. Угол альфа символ. Угол атаки
  3. Угол альфа в треугольнике. Как найти угол в прямоугольном треугольнике
  4. Угол альфа, как определить. Таблица определения положения электрической оси сердца (по Дьеду)
  5. Синус, косинус, тангенс и котангенс в тригонометрии: определения, формулы, примеры, угол поворота
  6. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определения
  7. Угол поворота
  8. Числа
  9. Тригонометрические функции углового и числового аргумента
  10. Связь определений sin, cos, tg и ctg из геометрии и тригонометрии
  11. Синус, косинус, тангенс и котангенс: основные формулы
  12. Геометрия. Урок 1. Тригонометрия
  13. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике
  14. Тригонометрия: Тригонометрический круг
  15. Основное тригонометрическое тождество
  16. Тригонометрия: Таблица значений тригонометрических функций
  17. Тригонометрия: градусы и радианы
  18. Тригонометрия: Формулы приведения
  19. Тригонометрия: Теорема синусов
  20. Тригонометрия: Расширенная теорема синусов
  21. Тригонометрия: Теорема косинусов
  22. Примеры решений заданий из ОГЭ
  23. Урок 7 (Электрическая ось) — E-Cardio
  24. Порядок действий при определении электрической оси сердца
  25. Экг 1
  26. Экг 2
  27. Экг 3
  28. Экг 4
  29. Экг 5
  30. Экг s-типа
  31. Эос (электрическая ось сердца)
  32. Теоретические основы определения
  33. Для чего диагносту карандаш или когда не надо искать угол альфа?
  34. Для чего определять данный параметр?
  35. Какой может быть ЭОС в норме?
  36. Норма у детей
  37. Причины отклонения ЭОС влево
  38. Причины отклонения ЭОС вправо

Угол альфа и угол бета. Расшифровка

Что такое угол альфа

Определение отклонения электрической оси сердца по углу альфа с использованием таблиц и схем производят в основном врачи кабинетов функциональной диагностики, где соответствующие таблицы и схемы всегда под рукой.
Однако определить отклонение электрической оси сердца можно и без необходимых таблиц.

В этом случае отклонение электрической оси находят по анализу зубцов R и S в I и III стандартных отведениях.

При этом понятие алгебраической суммы зубцов желудочкового комплекса заменяют понятием “определяющий зубец” комплекса QRS, визуально сопоставляя по абсолютной величине зубцы R и S.

Говорят о “желудочковом комплексе R-типа”, подразумевая, что в данном желудочковом комплексе более высоким является зубец R. Напротив, в “желудочковом комплексе S-типа” определяющим зубцом комплекса QRS является зубец S.

Если на электрокардиограмме в I стандартном отведении желудочковый комплекс представлен R-типом, а комплекс QRS в III стандартном отведении имеет форму S-типа, то в данном случае электрическая ось сердца отклонена влево (левограмма) .Схематично это условие записывается как RI-SIII.

Напротив, если в I стандартном отведении мы имеем S-тип желудочкового комплекса, а в III отведении R-тип комплекса QRS, то электрическая ось сердца отклонена вправо (правограмма) .
Упрощенно это условие записывается как SI-RIII.

Результирующий вектор возбуждения желудочков расположен в норме во фронтальной плоскости так , что его направление совпадает с направлением оси II стандартного отведения.

На рисунке видно, что амплитуда зубца R во II стандартном отведении наибольшая. В свою очередь зубец R в I стандартном отведении превосходит зубец RIII.При таком условии соотношения зубцов R в различных стандартных отведениях мы имеем нормальное положение электрической оси сердца (электрическая ось сердца не отклонена).Краткая запись этого условия – RII>RI>RIII.

Угол альфа символ. Угол атаки

Угол атаки (общепринятое обозначение α{\displaystyle \alpha }  — буква греческого алфавита альфа ) — угол между направлением вектора скорости набегающего на тело потока (жидкости или газа) и характерным продольным направлением, выбранным на теле, например у крыла самолёта это будет хорда крыла, у самолёта — продольная строительная ось, у снаряда или ракеты — их ось симметрии . При рассмотрении крыла или самолёта угол атаки находится в нормальной плоскости, в отличие от угла скольжения .

Датчики углов атаки у ракеты «воздух-воздух»

Для самолёта в горизонтальном прямолинейном полёте увеличение скорости и угла атаки приводит к увеличению подъёмной силы , создаваемой крылом. В то же время увеличение угла атаки сопровождается ростом.

Торпедоносец/пикирующий бомбардировщик Supermarine Type 322 , истребитель палубного базирования Воут F-8 «Крусейдер» (Vought F-8 Crusader, 1953 г.) и прототип бомбардировщика Martin XB-51 ( англ. ) (1949 г.)имели изменяемый в полёте угол установки крыла.

Угол альфа в треугольнике. Как найти угол в прямоугольном треугольнике

Здравствуйте!Как найти угол в прямоугольном треугольнике? Расскажите, пожалуйста, как можно подробнее.

Спасибо!

1 ответ

0

Прежде, чем разобрать вопрос о том, как найти угол в прямоугольном треугольнике , рассмотрим основные свойства такого вида треугольников. Первое, что нас будет интересовать — это углы данного треугольника.

Поскольку треугольник прямоугольный, то один его угол будет прямым, то есть равным 90 градусов. Известно, что если сложить все углы любого из треугольников, то получим 180 градусов.

Соответственно, если один из углов в прямоугольном треугольнике равен 90 градусов, то сумма двух других будет равна 180 — 90 = 90 градусов. Следовательно, достаточно найти один из двух острых углов, и тогда легко можно вычислить и величину второго острого угла:ugol1 = 90 — ugol2.

Зная две любые стороны прямоугольного треугольника и используя определения основных из тригонометрических функций, можно найти величину любого угла прямоугольного треугольника.

Например, если известна длина любого из катетов и длина гипотенузы, то можно вычислить синус или косинус одного из острых углов. А если даны длины обоих катетов. То можно вычислить значение тангенса или котангенса любого из острых углов.

Далее необходимо вычислить с помощью таблицы значений тригонометрических функций величину угла и рассчитать значение второго острого угла по выше упомянутой формуле:
ugol1 = 90 — ugol2.

Угол альфа, как определить. Таблица определения положения электрической оси сердца (по Дьеду)

Таблица определения угла альфа

Если угол альфа находится в пределах 50—70°, говорят о нормальном положении электрической оси сердца (электрическая ось сердца не отклонена), или нормограмме.

При отклонении электрической ось сердца вправо угол альфа будет определяться в пределах 70—90°. В обиходе такое положение электрической оси сердца называют правограммой.

Если угол альфа будет больше 90° (например, 97°), считают, что на данной ЭКГ имеет место блокада задней ветви левой ножки пучка Гиса.

Определяя угол альфа в пределах 50—0° говорят об отклонении электрической оси сердца влево, или о левограмме.

Изменение угла альфа в пределах 0 — минус 30° свидетельствует о резком отклонении электрической оси сердца влево или, иными словами, о резкой левограмме.

И наконец, если значение угла альфа будет меньше минус 30° (например, минус 45°) — говорят о блокаде передней ветви левой ножки пучка Гиса.

Пределы отклонения электрической оси сердца

Определение отклонения электрической оси сердца по углу альфа с использованием таблиц и схем производят в основном врачи кабинетов функциональной диагностики, где соответствующие таблицы и схемы всегда под рукой.

Однако определить отклонение электрической оси сердца можно и без необходимых таблиц.

В этом случае отклонение электрической оси находят по анализу зубцов R и S в I и III стандартных отведениях.

При этом понятие алгебраической суммы зубцов желудочкового комплекса заменяют понятием «определяющий зубец» комплекса QRS, визуально сопоставляя по абсолютной величине зубцы R и S .

Говорят о «желудочковом комплексе R-типа», подразумевая, что в данном желудочковом комплексе более высоким является зубец R. Напротив, в «желудочковом комплексе S-типа» определяющим зубцом комплекса QRS является зубец S.

Сопоставление зубцов R и S комплекса QRS

Если на электрокардиограмме в I стандартном отведении желудочковый комплекс представлен R-типом, а комплекс QRS в III стандартном отведении имеет форму S-типа, то в данном случае электрическая ось сердца отклонена влево (левограмма).

Схематично это условие записывается как RI-SIII.

Визуальное определение электрической оси сердца. Левограмма

Напротив, если в I стандартном отведении мы имеем S-тип желудочкового комплекса, а в III отведении R-тип комплекса QRS, то электрическая ось сердца отклонена вправо (правограмма).

Упрощенно это условие записывается как SI-RIII.

Визуальное определение электрической оси сердца. Правограмма

Результирующий вектор возбуждения желудочков расположен в норме во фронтальной плоскости так, что его направление совпадает с направлением оси II стандартного отведения.

Источник: https://shkola-krasoty.com/novosti/ugol-alfa-i-ugol-beta-rasshifrovka

Синус, косинус, тангенс и котангенс в тригонометрии: определения, формулы, примеры, угол поворота

Что такое угол альфа

Тригонометрия – раздел математической науки, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Развитие тригонометрии началось еще во времена античной Греции. Во времена средневековья важный вклад в развитие этой науки внесли ученые Ближнего Востока и Индии. 

Данная статья посвящена базовым понятиям и дефинициям тригонометрии. В ней рассмотрены определения основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Разъяснен и проиллюстрирован их смысл в контексте геометрии. 

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определения

Изначально определения тригонометрических функций, аргументом которых является угол, выражались через соотношения сторон прямоугольного треугольника.

Определения тригонометрических функций

Синус угла (sin α) – отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Косинус угла (cosα) – отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс угла (tg α) – отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс угла (ctg α) – отношение прилежащего катета к противолежащему.

Данные определения даны для острого угла прямоугольного треугольника!

Приведем иллюстрацию. 

В треугольнике ABC с прямым углом С синус угла А равен отношению катета BC к гипотенузе AB.

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяют вычислять значения этих функций по известным длинам сторон треугольника.

Важно помнить!

Область значений синуса и косинуса: от -1 до 1. Иными словами синус и косинус принимают значения от -1 до 1. Область значений тангенса и котангенса – вся числовая прямая, то есть эти функции могут принимать любые значения.

Угол поворота

Определения, данные выше, относятся к острым углам. В тригонометрии вводится понятие угла поворота, величина которого, в отличие от острого угла, не ограничена рамками от 0 до 90 градусов.Угол поворота в градусах или радианах выражается любым действительным числом от -∞ до +∞. 

В данном контексте можно дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла произвольной величины. Представим единичную окружность с центром в начале декартовой системы координат.

Начальная точка A с координатами (1, 0) поворачивается вокруг центра единичной окружности на некоторый угол α и переходит в точку A1. Определение дается через координаты точки A1(x , y). 

Синус (sin) угла поворота

Синус угла поворота α – это ордината точки A1(x , y). sin α=y

Косинус (cos) угла поворота

Косинус угла поворота α – это абсцисса точки A1(x , y). cos α=х

Тангенс (tg) угла поворота

Тангенс угла поворота α – это отношение ординаты точки A1(x , y) к ее абсциссе. tg α=yx

Котангенс (ctg) угла поворота

Котангенс угла поворота α – это отношение абсциссы точки A1(x , y) к ее ординате. ctg α=xy

Синус и косинус определены для любого угла поворота. Это логично, ведь абсциссу и ординату точки после поворота можно определить при любом угле. Иначе обстоит дело с тангенсом и котангенсом.

Тангенс не определен, когда точка после поворота переходит в точку с нулевой абсциссой (0, 1) и (0, -1). В таких случаях выражение для тангенса tg α=yx просто не имеет смысла, так как в нем присутствует деление на ноль. Аналогично ситуация с котангенсом.

 Отличием состоит в том, что котангенс не определен в тех случаях, когда в ноль обращается ордината точки.

Важно помнить!

Синус и косинус определены для любых углов α.

Тангенс определен для всех углов, кроме α=90°+180°·k, k∈Z (α=π2+π·k, k∈Z)

Котангенс определен для всех углов, кроме α=180°·k, k∈Z (α=π·k, k∈Z)

При решении практических примеров не говорят “синус угла поворота α”. Слова “угол поворота” просто опускают, подразумевая, что из контекста и так понятно, о чем идет речь. 

Опиши задание

Числа

Как быть с определением синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, а не угла поворота?

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа

Синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом числа t называется число, которое соответственно равно синусу, косинусу, тангенсу и котангенсу в радиан.

Например, синус числа 10π равен синусу угла поворота величиной 10π рад.

Существует и другой подход к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Рассмотрим его подробнее.

Любому действительному числу t ставится в соответствие точка на единичной окружности с центром в начале прямоугольной декартовой системы координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс определяются через координаты этой точки.

Начальная точка на окружности – точка A c координатами (1, 0).

Положительному числу t соответствует точка, в которую перейдет начальная точка, если будет двигаться по окружности против часовой стрелки и пройдет путь t.

Отрицательному числу t соответствует точка, в которую перейдет начальная точка, если будет двигаться по окружности против часовой стрелки и пройдет путь t.

Теперь, когда связь числа и точки на окружности установлена, переходим к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Синус (sin) числа t

Синус числа t – ордината точки единичной окружности, соответствующей числу t. sin t=y

Косинус (cos) числа t

Косинус числа t – абсцисса точки единичной окружности, соответствующей числу t. cos t=x

Тангенс (tg) числа t

Тангенс числа t – отношение ординаты к абсциссе точки единичной окружности, соответствующей числу t. tg t=yx=sin tcos t

Последние определения находятся в соответствии и не противоречат определению, данному в начале это пункта. Точка на окружности, соответствующая числу t, совпадает с точкой, в которую переходит начальная точка после поворота на угол радиан.

Тригонометрические функции углового и числового аргумента

Каждому значению угла α соответствует определенное значение синуса и косинуса этого угла. Также, как всем углам α, отличным от α = 90 ° + 180 ° · k ,   k ∈ Z   ( α = π 2 + π · k ,   k ∈ Z ) соответствует определенное значение тангенса. Котангенс, как сказано выше, определен для всех α, кроме α = 180 ° · k ,   k ∈ Z   ( α = π · k ,   k ∈ Z ). 

Можно сказать, что sin α, cos α, tg α, ctg α – это функции угла альфа, или функции углового аргумента. 

Аналогично можно говорить о синусе, косинусе, тангенсе и котангенсе, как о функциях числового аргумента. Каждому действительному числу соответствует определенное значение синуса или косинуса числа t. Всем числам, отличным от π 2 + π · k ,   k ∈ Z соответствует значение тангенса. Котангенс, аналогично, определен для всех чисел, кроме π · k ,   k ∈ Z.

Основные функции тригонометрии

Синус, косинус, тангенс и котангенс – основные тригонометрические функции.

Из контекста обычно понятно, с каким аргументом тригонометрической функции (угловой аргумент или числовой аргумент) мы имеем дело. 

Связь определений sin, cos, tg и ctg из геометрии и тригонометрии

Вернемся к данным в самом начале определениям и углу альфа, лежащему в пределах от 0 до 90 градусов. Тригонометрические определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса полностью согласуются с геометрическими определениями, данными с помощью  соотношений сторон прямоугольного треугольника. Покажем это.

Возьмем единичную окружность с центром в прямоугольной декартовой системе координат. Повернем начальную точку A(1,0) на угол величиной до 90 градусов и проведем из полученной точки A1(x,y) перпендикуляр к оси абсцисс.

В полученном прямоугольном треугольнике угол A1OH равен углу поворота α, длина катета OH равна абсциссе точки A1(x,y).

Длина катета, противолежащего углу, равна ординате точки A1(x,y), а длина гипотенузы равна единице, так как она является радиусом единичной окружности. 

В соответствии с определением из геометрии, синус угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. 

sin α=A1HOA1=y1=y

Значит, определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике через соотношение сторон эквивалентно определению синуса угла поворота α, при альфа лежащем в пределах от 0 до 90 градусов.

Аналогично соответствие определений можно показать для косинуса, тангенса и котангенса.

Синус, косинус, тангенс и котангенс: основные формулы

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/matematika/trigonometrija/sinus-kosinus-tangens-i-kotangens/

Геометрия. Урок 1. Тригонометрия

Что такое угол альфа

Смотрите бесплатные видео-уроки по теме “Тригонометрия” на канале Ёжику Понятно.

-уроки на канале Ёжику Понятно.

страницы:

Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Рассмотрим прямоугольный треугольник. Для каждого из острых углов найдем прилежащий к нему катет и противолежащий.

Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin α = Противолежащий катет гипотенуза

Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos α = Прилежащий катет гипотенуза

Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему (или отношение синуса к косинусу).

tg α = Противолежащий катет Прилежащий катет

Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему (или отношение косинуса к синусу).

ctg α = Прилежащий катет Противолежащий катет

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, угол C равен 90°:

sin ∠ A = C B A B

cos ∠ A = A C A B

tg ∠ A = sin ∠ A cos ∠ A = C B A C

ctg ∠ A = cos ∠ A sin ∠ A = A C C B

sin ∠ B = A C A B

cos ∠ B = B C A B

tg ∠ B = sin ∠ B cos ∠ B = A C C B

ctg ∠ B = cos ∠ B sin ∠ B = C B A C

Тригонометрия: Тригонометрический круг

Тригонометрия на окружности – это довольно интересная абстракция в математике. Если понять основной концепт так называемого “тригонометрического круга”, то вся тригонометрия будет вам подвластна. В описании к видео есть динамическая модель тригонометрического круга.

Тригонометрический круг – это окружность единичного радиуса с центром в начале координат. 

Такая окружность пересекает ось х в точках ( − 1 ; 0 ) и ( 1 ; 0 ) , ось y в точках ( 0 ; − 1 ) и ( 0 ; 1 )

На данной окружности будет три шкалы отсчета – ось x, ось y и сама окружность, на которой мы будем откладывать углы.

https://www.youtube.com/watch?v=biH1rQEshU8

Углы на тригонометрической окружности откладываются от точки с координатами ( 1 ; 0 ) , – то есть от положительного направления оси x, против часовой стрелки. Пусть эта точка будет называться S (от слова start). Отметим на окружности точку A. Рассмотрим ∠ S O A , обозначим его за α . Это центральный угол, его градусная мера равна дуге, на которую он опирается, то есть ∠ S O A = α = ∪ S A .

Давайте найдем синус и косинус этого угла. До этого синус и косинус мы искали в прямоугольном треугольнике, сейчас будем делать то же самое. Для этого опустим перпендикуляры из точки A на ось x (точка B) и на ось игрек (точка C).

Отрезок OB является проекцией отрезка OA на ось x, отрезок OC является проекцией отрезка OA на ось y.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB:

cos α = O B O A = O B 1 = O B

sin α = A B O A = A B 1 = A B

Поскольку O C A B – прямоугольник, A B = C O .

Итак, косинус угла – координата точки A по оси x (ось абсцисс), синус угла – координата точки A по оси y (ось ординат).

Давайте рассмотрим еще один случай, когда угол α – тупой, то есть больше 90 ° :

Опускаем из точки A перпендикуляры к осям x и y. Точка B в этом случае будет иметь отрицательную координату по оси x. Косинус тупого угла отрицательный.

Можно дальше крутить точку A по окружности, расположить ее в III или даже в IV четверти, но мы пока не будем этим заниматься, поскольку в курсе 9 класса рассматриваются углы от 0 ° до 180 ° . Поэтому мы будем использовать только ту часть окружности, которая лежит над осью x.

  (Если вас интересует тригонометрия на полной окружности, смотрите видео на канале). Отметим на этой окружности углы 0 ° , 30 ° , 45 ° , 60 ° , 90 ° , 120 ° , 135 ° , 150 ° , 180 ° . Из каждой точки на окружности, соответствующей углу, опустим перпендикуляры на ось x и на ось y.

Координата по оси x – косинус угла, координата по оси y – синус угла.

Пример:

cos 150 ° = − 3 2

sin 150 ° = 1 2

Ещё одно замечание.

Синус тупого угла – положительная величина, а косинус – отрицательная.

Тангенс – это отношение синуса к косинусу. При делении положительной величины на отрицательную результат отрицательный. Тангенс тупого угла отрицательный.

Котангенс – отношение косинуса к синусу. При делении отрицательной величины на положительную результат отрицательный. Котангенс тупого угла отрицательный.

Основное тригонометрическое тождество

sin 2 α + cos 2 α = 1

Данное тождество – теорема Пифагора в прямоугольном треугольнике O A B :

A B 2 + O B 2 = O A 2

sin 2 α + cos 2 α = R 2

sin 2 α + cos 2 α = 1

Тригонометрия: Таблица значений тригонометрических функций

30° 45° 60° 90°
sinα 0 12 22 32 1
cosα 1 32 22 12 0
tgα 0 33 1 3 нет
ctgα нет 3 1 33 0

Тригонометрия: градусы и радианы

Как перевести градусы в радианы, а радианы в градусы? Как и когда возникла градусная мера угла? Что такое радианы и радианная мера угла? Ищите ответы в этом видео!

Тригонометрия: Формулы приведения

Тригонометрия на окружности имеет некоторые закономерности. Если внимательно рассмотреть данный рисунок,

можно заметить, что:

sin 180 ° = sin ( 180 ° − 0 ° ) = sin 0 °

sin 150 ° = sin ( 180 ° − 30 ° ) = sin 30 °

sin 135 ° = sin ( 180 ° − 45 ° ) = sin 45 °

sin 120 ° = sin ( 180 ° − 60 ° ) = sin 60 °

cos 180 ° = cos ( 180 ° − 0 ° ) = − cos 0 °

cos 150 ° = cos ( 180 ° − 30 ° ) = − cos 30 °

cos 135 ° = cos ( 180 ° − 45 ° ) = − cos 45 °

cos 120 ° = cos ( 180 ° − 60 ° ) = − cos 60 °

Рассмотрим тупой угол β:

Для произвольного тупого угла β = 180 ° − α всегда будут справедливы следующие равенства:

sin ( 180 ° − α ) = sin α

cos ( 180 ° − α ) = − cos α

tg ( 180 ° − α ) = − tg α

ctg ( 180 ° − α ) = − ctg α

Тригонометрия: Теорема синусов

В произвольном треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.

a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C

Тригонометрия: Расширенная теорема синусов

Отношение стороны к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной вокруг данного треугольника окружности.

a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C = 2 R

Тригонометрия: Теорема косинусов

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c ⋅ cos ∠ A

b 2 = a 2 + c 2 − 2 a c ⋅ cos ∠ B

c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b ⋅ cos ∠ C

Примеры решений заданий из ОГЭ

Модуль геометрия: задания, связанные с тригонометрией.

Скачать домашнее задание к уроку 1.

Источник: https://epmat.ru/modul-geometriya/urok-1-trigonometriya/

Урок 7 (Электрическая ось) — E-Cardio

Что такое угол альфа

Электрический импульс следуя по сердечной мышце не всегда идет в одном направлении, то есть, возникает множество разнонаправленных векторов, которые складываясь образуют суммарный вектор.

Посмотрите на иллюстрацию, на ней видно как складываются два разнонаправленных вектора (а и b). Так вот если спроектировать этот результирующий вектор (с) на ось координат мы сможем найти угол альфа, то есть определить электрическую ось сердца.

Система координат и проектирование вектора выглядит следующим образом

Зеленая стрелка — это результирующий вектор который образует с нулевой осью угол (угол альфа), который равен, в данном случае, -45 градусам, как вы видите вектор указывает между отметкой «-30» и «-60».

Вот так и находится электрическая ось, и глядя на подписи вокруг окружности, мы можем сказать что ось сердца здесь отклонена влево.

Теперь нам осталось понять только где взять два (синий и красный) вектора на ЭКГ.

Все очень просто этими векторами является разность положительных и отрицательных зубцов желудочкового комплекса (QRS) в двух любых стандартных отведениях (I, II, III, aVF, aVL, aVR). Мне больше всего нравится использовать I и аVF, сейчас объясню как это сделать практически и надеюсь все станет предельно ясно.

Порядок действий при определении электрической оси сердца

1. Измеряем величину зубцов q (если есть) R и S в I отведении и проводим нехитрое вычисление: R — (q+S) = величина (длина) первого вектора (а)

2. Измеряем величину зубцов q (если есть) R и S в aVF отведении и проводим нехитрое вычисление: R — (q+S) = величина (длина) воторого вектора (b)

3. Находим на оси координат ось подписанную «I» и откладываем на ней величину первого вектора — a (красный цвет)

4. Находим на оси координат ось подписанную «aVF» и откладываем на ней величину второго вектора — b (синий цвет)

5. Опускаем перпендикуляры с осей, так чтобы получился прямоугольник (в данном случае) или параллелограмм.

6. Проводим результирующий вектор (зеленый цвет) от точки пересечения всех осей до пересечения перпендикуляров

7. Измеряем угол образованный между нулевой осью и результирующим (зеленым) вектором, это и будет угол альфа или электрическая ость сердца.


Если посмотреть на картинку то все становится понятным, гораздо сложнее все это описывать в тексте, но есть один момент которые важно соблюдать:

Если после вычисления длины вектора получилось отрицательное число, то откладывать вектор нужно на отрицательную часть оси (здесь она обозначена пунктиром), то есть, в другую сторону от точки пресечения всех осей!

Посмотрите на первый «круг», если при вычислении R(aVF)-S(aVF) вы получаете отрицательное число, к примеру (-6,5 мм), то откладывать это вектор нужно в другом направлении. Будьте также внимательны с осями aVL и aVR, обратите внимание где у них находится положительная и отрицательная часть.

На втором «круге» представлен вариант когда вы хотите взять другие отведения для определения оси. Здесь после опущения перпендикуляров образуется параллелограмм, но суть от этого не меняется.

Теперь давайте разберемся какие варианты электрической оси бывают.

Нормальная

От 30° до + 69°.

Горизонтальная

От +0° до +29°.

Вертикальная

От +70° до + 90°.

Отклонена влево

От 0° до — 90°

Отклонена вправо

От +91° до 180°

Ну что, теперь давайте рассмотрим 5 примеров ЭКГ с различными осями.

Экг 1

В желудочковом комплексе отведения I нет никаких других зубцов кроме R, величина которого равна 9 мм. В отведении aVF похожая картина, поэтому измерять опять нужно только зубец R, который тут равен 3,5 мм. Вот так мы получили величину двух векторов.

Смотрим на нашу ось координат (расположена в правом верхнем углу). Находим ось I и откладываем на её положительной части вектор равный 9 мм., на положительной части оси aVF откладываем вектор равный 3,5 мм (для удобства здесь масштаб 2:1).

Опускаем перпендикуляры (выделены серым цветом). Теперь проводим результирующий вектор через «0» и точку пересечений перпендикуляров (отмечено зеленым). Смотрим куда указывает вектор (это и есть угол альфа).

Здесь он где-то около 22-25, что соответствует горизонтальной оси.

Экг 2

В отведении I в желудочковом комплексе нет никаких других зубцов кроме R, величина которого равна 3,5 мм., — это первый вектор.

В отведении aVF кроме зубца R имеется небольшой зубе s глубиной до 1мм, следовательно чтобы вычислить второй вектор нужно от амплитуды (высоты) R вычесть амплитуду (глубину) зубца s, выходит, что второй вектор равен 10 мм. Вот так мы получили величину двух векторов.

Смотрим на нашу ось координат (расположена в правом верхнем углу). Находим ось I и откладываем на её положительной части вектор равный 3,5 мм., на положительной части оси aVF откладываем вектор равный 10 мм (для удобства здесь масштаб 2:1).

Опускаем перпендикуляры (выделены серым цветом). Теперь проводим результирующий вектор через «0» и точку пересечений перпендикуляров (отмечено зеленым). Смотрим куда указывает вектор (это и есть угол альфа).

Здесь он где-то около 65-68 градусов, что соответствует нормальному положению электрической оси.

Экг 3

В отведении I в желудочковом комплексе есть положительный зубец R и отрицательный s их разность и будет величиной первого вектора и будет равняться 2 мм.

В отведении aVF кроме зубца R имеется небольшой зубец q равный 0,5 мм (может и меньше) и зубец s глубиной до 1 мм следовательно чтобы вычислить второй вектор нужно от амплитуды (высоты) R вычесть амплитуду (глубину) зубца q+s, выходит, что второй вектор равен 8 мм. Вот так мы получили величину двух векторов.

Смотрим на нашу ось координат (расположена в правом верхнем углу). Находим ось I и откладываем на её положительной части вектор равный 2 мм., на положительной части оси aVF откладываем вектор равный 8 мм (для удобства здесь масштаб 2:1).

Опускаем перпендикуляры (выделены серым цветом). Теперь проводим результирующий вектор через «0» и точку пересечений перпендикуляров (отмечено зеленым). Смотрим куда указывает вектор (это и есть угол альфа).

Здесь он почти 75 градусов, что соответствует вертикальному положению электрической оси.

Экг 4

В отведении I в желудочковом комплексе есть положительный зубец R и отрицательный s их разность и будет величиной первого вектора. Обратите внимание, что 2-4 = -2, то есть вектор имеет другую направленность.

В отведении aVF кроме зубца R имеется небольшой зубец q равный 0,5 мм (может и меньше) следовательно чтобы вычислить второй вектор нужно от амплитуды (высоты) R вычесть амплитуду (глубину) зубца q, выходит, что второй вектор равен 4,5 мм.

Вот так мы получили величину двух векторов.

Смотрим на нашу ось координат (расположена в правом верхнем углу). Находим ось I и тут внимание!!! откладываем на её отрицательной части вектор равный 2 мм. Если раньше вектор был направлен вправо, теперь влево. На положительной части оси aVF откладываем вектор равный 4,5 мм тут все как и раньше.

Опускаем перпендикуляры (выделены серым цветом). Теперь проводим результирующий вектор через «0» и точку пересечений перпендикуляров (отмечено зеленым). Смотрим куда указывает вектор (это и есть угол альфа).

Здесь он около 112-115 градусов, что соответствует отклонению электрической оси вправо

Экг 5

В отведении I в желудочковом комплексе есть положительный зубец R и отрицательный s и q, разность R — (s+q). В отведении aVF кроме зубца R имеется глубокий зубец S превышающий амплитуду R, даже на проводя вычислений становиться понятным, что это вектор будет отрицательным. После вычисления получаем число «-7» Вот так мы получили величину двух векторов.

Смотрим на нашу ось координат (расположена в правом верхнем углу). Находим ось I откладываем на её положительной части вектор равный 6 мм. А второй вектор откладываем на отрицательной части оси aVF.

Опускаем перпендикуляры (выделены серым цветом). Теперь проводим результирующий вектор через «0» и точку пересечений перпендикуляров (отмечено зеленым). Смотрим куда указывает вектор (это и есть угол альфа).

Здесь он около -55 градусов, что соответствует отклонению электрической оси влево

Но есть ситуации, когда ось сердца не принято определять вообще, речь идет редких случаях когда сердце повернуто верхушкой внутрь, это бывает например у людей с эмфиземой или после операции АКШ и в ряде других случаев в том числе гипертрофии правых отделов сердца. Речь идет о так называемом S типе ЭКГ, когда во всех отделениях от конечностей имеется выраженный зубец S. Ниже представлен пример такой ЭКГ.

Экг s-типа

Если вы нашли какую-либо ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите «Ctrl+Enter»

Источник: https://e-cardio.ru/vvodnyj-kurs-ekg/urok-7/

Эос (электрическая ось сердца)

Что такое угол альфа

Давайте разберем простыми, доступными словами что же такое электрическая ось сердца? Если представить себе условно распространение электрических импульсов от синусного узла к нижележащим отделам проводящей системы сердца в виде векторов, то становится очевидным, что данные вектора распространяются в разные отделы сердца вначале от предсердий к верхушке, затем вектор возбуждения направляется по боковым стенкам желудочков несколько вверх. Если направление векторов сложить или суммировать, то получится один главный вектор, имеющий вполне конкретное направление. Этот вектор и есть ЭОС.

Теоретические основы определения

Схема определения электрической оси сердца

Как научиться определять ЭОС по электрокардиограмме ? Вначале немного теории.

Давайте себе представим треугольник Эйнтховена с осями отведений, а также дополним его окружностью, которая проходит через все оси, и укажем на окружности градусы или систему координат: по линии I отведения -0 и +180, выше линии первого отведения будут отрицательные градусы, с шагом в -30, а вниз проецируются положительные градусы, с шагом +30.

Рассмотрим ещё одно понятие, необходимое для определения положения ЭОС — угол альфа (RI>RIII;

  • Отклонение ЭОС влево на кардиограмме выглядит так: самый большой зубец R в первом отведении, чуть поменьше — во втором, и самый маленький — в третьем: R I>RII>RIII;
  • Поворот ЭОС вправо или смещение оси сердца вправо на кардиограмме проявляется как самый большой R в третьем отведении, несколько меньше — во втором, самый маленький — в первом: R III>RII>RI.
  • Определение угла альфа

    Но не всегда визуально просто определить высоту зубцов, иногда они могут быть приблизительно одного размера. Что же делать? Ведь глазомер может и подвести… Для максимальной точности производят измерения угла альфа. Делают это вот как:

    1. Находим комплексы QRS в I и III отведениях;
    2. Суммируем высоту зубцов в первом отведении;
    3. Суммируем высоту в третьем отведении;

      Важный момент! Следует помнить при суммации, что если зубец направлен вниз от изолинии, его высота в мм будет со знаком «-», если вверх – со знаком «+»

    4. Найденные две суммы подставляем в специальную таблицу, находим место пересечения данных, которое соответствует определённому радиусу с градусами угла альфа. Зная нормы угла альфа несложно определить положение ЭОС.

    Для чего диагносту карандаш или когда не надо искать угол альфа?

    Визуальное определение угла альфа

    Есть еще один самый простой и любимый студентами метод определения положения ЭОС с помощью карандаша. Он бывает действенным не во всех случаях, но иногда упрощает определение сердечной оси, позволяет определить нормальная она или есть смещение. Итак, не пишущей частью карандаш прикладываем к углу кардиограмм возле первого отведения, затем в отведениях I, II, III находим самый высокий R.

    Противоположную заостренную часть карандаша направляем на зубец R в то отведение, где он максимальный.

    Если не пишущая часть карандаша находится в правом верхнем углу, а заострённый кончик пишущей части в левом нижнем, то такое положение говорит о нормальном положении оси сердца.

    Если карандаш располагается практически горизонтально, можно предположить смещение оси влево или её горизонтальное положение, а если карандаш принимает положение ближе к вертикальному, то ЭОС отклонена вправо.

    Для чего определять данный параметр?

    Пределы отклонения электрической оси сердца

    Вопросы, связанные с электрической осью сердца, рассматриваются детально почти во всех книгах по ЭКГ, направление электрической оси сердца является важным параметром, который необходимо определять.

    Но на практике он мало помогает в диагностике большинства заболеваний сердца, которых насчитывается больше сотни.

    Расшифровка направления оси оказывается действительно полезным для диагностики 4 основных состояний:

    1. Блокада передне-верхней ветви левой ножки пучка Гиса;
    2. Гипертрофия правого желудочка. Характерным признаком его увеличения является отклонение оси вправо. А вот при подозрении на гипертрофию левого желудочка смещение оси сердца вовсе не обязательно и определение данного параметра мало помогает в её диагностике;
    3. Желудочковая тахикардия. Некоторые её формы характеризуются отклонением ЭОС влево или неопределенным её положением, в отдельных случаях встречается поворот вправо;
    4. Блокада задне-верхней ветви левой ножки пучка Гиса.

    Какой может быть ЭОС в норме?

    Варианты положения ЭОС

    У здоровых людей имеют место следующие описания ЭОС: нормальная, полувертикальная, вертикальная, полугоризонтальная, горизонтальная. В норме как правило электрическая ось сердца у лиц старше 40 лет располагается под углом -30 до +90, у лиц моложе 40 лет — от 0 до +105. У здоровых детей ось может отклоняться вплоть до +110.

    У большинства здоровых людей показатель колеблется от +30 до +75. У худощавых, астеничных лиц диафрагма расположена низко, ЭОС отклонена чаще вправо, сердце занимает более вертикальное положение. У тучных людей, гиперстеников наоборот сердце лежит более горизонтально, наблюдается отклонение влево.

    У нормостеников сердце занимает промежуточное положение.

    Норма у детей

    ЭКГ новорожденного

    У новорождённых и грудничков наблюдается выраженное отклонение ЭОС вправо на электрокардиограмме, к году у большинства деток ЭОС переходит в вертикальное положение.

    Это объясняется физиологически: правые сердечные отделы несколько преобладают над левыми как по массе, так и по электрической активности, а также могут наблюдаться изменения положения сердца — повороты вокруг осей.

    К двум годам у многих деток еще вертикальная ось, но у 30% она становится нормальной.

    Переход к нормальному положению связан с ростом массы левого желудочка и сердечного поворота, при котором происходит уменьшение прилегания левого желудочка к грудной клетке.

    У детей дошкольников и у школьников превалирует нормальная ЭОС, может чаще встречаться вертикальная, реже горизонтальная электрическая ось сердца.

    Резюмируя вышеизложенное, нормой у детей считают:

    • в период новорождённости отклонение ЭОС от +90 до +170
    • 1-3 года — вертикальная ЭОС
    • школьный, подростковый возраст — у половины детей нормальное положение оси.

    Причины отклонения ЭОС влево

    Гипертрофия левого желудочка

    Отклонение ЭОС под углом от -15 до -30 иногда называют небольшим отклонением влево, а если угол составляет от -45 до -90 — говорят о значительном отклонении влево. Каковы основные причины данного состояния? Рассмотрим их подробнее.

    1. Вариант нормы;
    2. БПВ левой ножки пучка Гиса;
    3. Блокада левой ножки пучка Гиса;
    4. Гипертрофия левого желудочка;
    5. Позиционные изменения, связанные с горизонтальным расположением сердца;
    6. Некоторые формы желудочковой тахикардии;
    7. Пороки развития эндокардиальных подушек.

    Причины отклонения ЭОС вправо

    Гипертрофия правого желудочка

    Критерии отклонения электрической оси сердца у взрослых вправо:

    • Ось сердца расположена под углом от +91 до +180;
    • Отклонение электрической оси под углом до +120 иногда называют небольшим отклонением её вправо, а если угол составляет от +120 до +180 — значительным отклонением вправо.

    Наиболее частыми причинами отклонения ЭОС вправо могут стать:

    1. Вариант нормы;
    2. Гипертрофия правого желудочка;
    3. Блокада задне-верхнего разветвления;
    4. Эмболия лёгочной артерии;
    5. Декстрокардия (правостороннее расположение сердца);
    6. Вариант нормы при позиционных изменениях, связанных с вертикальным расположением сердца из-за эмфиземы, ХОБЛ, других легочных патологиях.

    Следует отметить, что врача может насторожить резкое изменение электрической оси.

    К примеру, если у пациента на предыдущих кардиограммах нормальное или полувертикальное положение ЭОС, а при снятии ЭКГ на данный момент — выраженное горизонтальное направление ЭОС.

    Такие резкие изменения могут свидетельствовать о каких-либо нарушениях в работе сердца и требуют скорейшей дополнительной диагностики и дообследования.

    Следить за здоровьем (своим и близких) удобнее всего с приложением Ornament для смартфона. Ornament хранит и систематизирует результаты медицинских анализов.

    А также выстраивает графики изменений во времени по каждому показателю. И сверяет значения показателей с границами нормы. Загружать анализы в Ornament легко — можно просто сфотографировать бланк с результатами анализов.

    Или же загрузить pdf-файл, присланный из лаборатории на email.

    Любые отклонения показателей от нормы Ornament наглядно выделяет желтым цветом, обращая на них внимание пользователя. Также в Ornament есть оценка состояния отдельных органов и систем по 5-балльнй шкале. Оценки ставятся на основе вводимых данных лабораторных анализов. Если значение опускается ниже 4, а также есть «желтые» показатели — рекомендуется обратиться к врачу.

    Прямо внутри Ornament работает раздел «Сообщество», где можно задавать вопросы по расшифровке анализов. На вопросы отвечают в том числе и медицинские консультанты.

    Бесплатно скачать Ornament можно в AppStore или PlayMarket.

    Источник: https://ZabSerdce.ru/serdce/elektricheskaya-os-serdca.html

    Все о медицине
    Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: