Чем характеризуется поле диполя

Kvant. Электрический диполь

Чем характеризуется поле диполя

Варламов А.А. Электрический диполь и его электрический момент //Квант. — 1985. — № 11. — С. 21-23.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала “Квант”

  • 1 Поле диполя
  • 2 Диполь в электрическом поле
  • 3 Диполи в природе

В большинстве своем нас окружают электрически нейтральные тела. Однако утверждать, что они не принимают никакого участия в электрических взаимодействиях, было бы неправильно.

Достаточно вспомнить, например, что два заряда, помещенные в какой-нибудь диэлектрик, взаимодействуют слабее, чем в вакууме. Причиной тому — молекулы диэлектрика.

Хотя диэлектрик состоит из нейтральных молекул, они способны создать собственное электрическое поле, которое и ослабляет электрическое взаимодействие зарядов.

Рассмотрим простейший пример электрически нейтральной системы — электрический диполь. Так называют совокупность двух равных по модулю, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов ±q, находящихся на некотором расстоянии l друг от друга (рис. 1).

Рис. 1

Поле диполя

Электрическое поле диполя можно найти в любой интересующей нас точке, опираясь на принцип суперпозиции («Физика 9», § 42). Сделаем это, например, для точки А (рис. 2).

Рис. 2

Напряженность поля в этой точке равна векторной сумме напряженностей, создаваемых точечными зарядами +q и —q:

\(~\vec E = \vec E_+ + \vec E_-\) ,

или

\(~E = E_+ – E_- = \frac{kq}{\left(r – \frac{l}{2} \right)2} – \frac{kq}{\left(r + \frac{l}{2} \right)2} = \frac{2kqlr}{\left(r2 – \frac{l2}{4} \right)2}\) .

где r — расстояние от середины диполя до точки А.

На больших расстояниях, когда r >>l получаем

\(~E = \frac{2kql}{r3} = p \cdot \frac{2k}{r3}\) ,

где р = ql называется электрическим моментом диполя. Говоря точнее, ql — это модуль дипольного электрического момента \(~\vec p\), а направлен этот вектор от отрицательного заряда к положительному. Электрический момент — основная характеристика диполя. В данном случае он определяет электрическое поле диполя на больших расстояниях от него.

Как видно из последнего выражения, вдали от диполя напряженность поля убывает с расстоянием как \(~\frac{1}{r3}\), то есть быстрее, чем поле точечного заряда (пропорциональное \(~\frac{1}{r2}\)). Это справедливо не только для точек, которые лежат на линии, проходящей через заряды +q и —q, но и для любых других точек, достаточно удаленных от диполя.

Диполь в электрическом поле

Посмотрим, как ведет себя диполь, попав во внешнее электрическое поле. Сначала — в однородное поле с напряженностью \(~\vec E\) (рис. 3).

Рис. 3

На заряды диполя действуют равные по модулю, но противоположные по направлению силы \(~+q \vec E\) и \(~-q \vec E\), которые стремятся развернуть диполь.

Относительно оси, проходящей через центр диполя (точку О) и перпендикулярной плоскости чертежа, каждая сила создает вращающий момент, равный произведению модуля силы на соответствующее плечо (см.

рис. 3)\[~qE \cdot \frac{l}{2} \sin \alpha\].

Суммарный вращающий момент будет равен

\(~M = 2 qE \cdot \frac{l}{2} \sin \alpha = qlE \sin \alpha = p \cdot E \sin \alpha\) .

Таким образом, при заданных значениях Е и α вращающий момент М определяется величиной дипольного момента р.

Под действием вращающего момента диполь будет поворачиваться, пока не займет положение, изображенное на рисунке 3 штриховой линией. В этом положении равны нулю как сумма сил, так и сумма моментов сил, действующих на диполь. Это означает, что диполь находится в равновесии. При этом вектор электрического момента диполя сонаправлен с вектором напряженности поля.

Следовательно, в однородном внешнем электрическом поле диполь поворачивается и располагается так, чтобы его дипольный момент был ориентирован по полю. Заметим, что такое положение является положением его устойчивого равновесия.

Пусть теперь диполь находится в неоднородном внешнем поле. Разумеется, и здесь возникает вращающий момент, разворачивающий диполь вдоль поля (рис. 4). Но в этом случае на заряды действуют неодинаковые но модулю силы, равнодействующая которых отлична от нуля. Поэтому диполь будет еще и перемещаться поступательно, втягиваясь в область более сильного поля (убедитесь в этом самостоятельно).

Рис. 4

Диполи в природе

Молекулы многих веществ похожи на электрические диполи — равные по модулю положительные и отрицательные заряды в них разделены в пространстве. Примерами таких дипольных молекул могут служить, скажем, молекулы соляной кислоты НСl, состоящие из положительных ионов водорода (Н+) и отрицательных ионов хлора (Сl-).

Молекулы самого распространенного на земле вещества — воды Н2О состоят из двух положительных ионов водорода и одного отрицательного иона кислорода (рис. 5).

Хотя это системы не двух, а трех зарядов, но ведут себя они как электрические диполи — центр положительного заряда находится на некотором расстоянии от центра отрицательного заряда, а суммарный положительный заряд равен но модулю суммарному отрицательному заряду.

Рис. 5

Есть также вещества, у которых молекулы в обычных условиях диполями не являются, поскольку центры положительных и отрицательных зарядов в них совпадают. Но во внешнем электрическом поле заряды противоположных знаков несколько смещаются относительно друг друга и молекулы становятся электрическими диполями.

Заметим, что именно благодаря существованию диполей происходит такое важное физическое явление, как поляризация диэлектриков («Физика 9», § 47).

Интересно, что весь поляризованный диэлектрик ведет себя подобно диполю.

Движение такого «диполя» в неоднородном электрическом поле было исторически первым замеченным людьми электрическим явлением (вспомните притяжение наэлектризованным телом легких предметов).

Источник: http://www.physbook.ru/index.php/Kvant._%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B4%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C

Электрический диполь

Чем характеризуется поле диполя

Определение

Электрическим диполем называется система из двух точечных зарядов, величина которых одинакова, но противоположна по знаку, при чем, эти точечные заряды разнесены на небольшое расстояние друг от друга. Вектор, соединяющий отрицательный заряд с положительным (направление от минуса к плюсу), называется плечом диполя.

Тогда векторная величина, равная:

\[\overrightarrow{p_e}=q\overrightarrow{l\ }\left(1\right),\]

называется моментом диполя (электрическим моментом диполя). В формуле (1) $q$ — абсолютное значение каждого из зарядов диполя.

Электрическое поле диполя складывается из напряжённостей зарядов, которые составляют диполь. Так как плечо диполя мало, поэтому можно считать, что оно много меньше, чем расстояние до точек, в которых рассчитывается напряженность поля. Найдем потенциал диполя. В точке А (рис.1) формула для потенциала будет иметь вид:

\[{\varphi }_A=\frac{q}{4\pi {\varepsilon }_0\varepsilon }\left(\frac{1}{r_+}-\frac{1}{r_-}\right)\left(2\right).\]

Рис. 1

Так как $l\ll r$, можно считать, что:

\[r_–r_+\approx lcos\theta ,\ r_-\cdot r_+\approx r2\left(3\right).\]

При этом местоположение точки A можно характеризовать вектором$\overrightarrow{\ r}$ с началом в любой точке диполя, ввиду малых геометрических размеров диполя. В таком случае формулу (2) можно записать в виде:

\[\varphi \left(r\right)=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_0\varepsilon }\frac{\overrightarrow{p_e}\cdot \overrightarrow{r}}{r3}\left(4\right),\]

где $qlcos\theta =\frac{\overrightarrow{p_e}\cdot \overrightarrow{r}}{r}.$ Зная связь напряженности поля и потенциала:

\[\overrightarrow{E}=-grad\varphi \ (5)\]

запишем формулу для напряженности поля диполя, которая будет иметь вид:

\[\overrightarrow{E}=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_0\varepsilon }\left(\frac{3\left({\overrightarrow{p}}_e\cdot \overrightarrow{r}\right)\overrightarrow{r}}{r5}-\frac{\overrightarrow{p_e}}{r3}\right)\left(6\right).\]

Согласно формуле (6) напряженность поля диполя убывает быстрее, чем напряженность кулоновского поля одиночного заряда, пропорционально третьей степени расстояния. Силовые линии электростатического поля около диполя изображены на рис. 2.

Рис. 2

Модуль вектора сопряженности

Если сферическую систему координат разместить так, чтобы ее центр совпал с серединой плеча диполя, а полярная ось была параллельна $\overrightarrow{p_e}$ (рис.3), то составляющие вектора напряженности будут иметь вид:

\[E_r=\frac{1}{2\pi {\varepsilon }_0\varepsilon }\frac{p_ecos \vartheta}{r3},E_\vartheta=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_0\varepsilon }\frac{p_esin \vartheta}{r3},E_{\varphi }=0.\ \left(7\right).\]

В таком случае модуль вектора напряженности равен:

\[E=\frac{1}{4\pi {\varepsilon }_0\varepsilon }\frac{p_e}{r3}\sqrt{3{cos}2\vartheta+1}\left(8\right).\]

Рис. 3

Вычисление момента сил

В однородном поле сила, которая действует на диполь со стороны поля ($\overrightarrow{F}$), равна нулю, так как к зарядам приложены одинаковые по модулю и противоположные по направлению силы:

\[\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_++{\overrightarrow{F}}_-=0\left(9\right),\]

где ${\overrightarrow{F}}_+$- сила, действующая на положительный заряд диполя, ${\overrightarrow{F}}$ – сила, действующая на отрицательный заряд диполя.

Момент этих сил равен:

\[\overrightarrow{M}=\overrightarrow{p_e}\times \overrightarrow{E}\left(10\right).\]

Момент сил $\overrightarrow{M}$ стремится повернуть ось диполя в направлении поля $\overrightarrow{E}.$ Существует два положения равновесия диполя: диполь параллелен полю (устойчивое положение) и антипараллелен (неустойчивое положение).

Если поле не однородно, то сила (сумма сил действующих на положительный и отрицательный заряд) не равна нулю.$\ \overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_++{\overrightarrow{F}}_-e 0$. В этом случае сила равна:

\[\overrightarrow{F}=q\left({\overrightarrow{E}}_+-{\overrightarrow{E}}_-\right)\left(11\right).\]

В том случае, если мы имеем дело с точечным диполем (плечо диполя очень мало), то сила, действующая на диполь, может быть записана как:

\[\overrightarrow{F}=p_{ex}\frac{\partial \overrightarrow{E}}{?x}+p_{ey}\frac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial y}+p_{ez}\frac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial z}\left(12\right).\]

или, что то же самое, но короче:

\[\overrightarrow{F}=\left(\overrightarrow{p}\overrightarrow{abla }\right)\overrightarrow{E}\left(13\right).\]

Пример 1

Задание: Ответьте на вопрос: может ли точечный заряд двигаться с постоянной скоростью вокруг неподвижного точечного диполя?

Ответ: Может, причем, расстояние заряда от диполя может быть любым. Плоскость круговой орбиты движения точечного заряда будет перпендикулярна оси диполя. Угол между направлением дипольного момента ($\theta $) и радиус — вектором, который проведен к точечному заряду определяется выражением: cos ($\theta $)=$\pm \sqrt{3}$. Минус относится к положительному заряду.

Пример 2

Задание: Чему равна сила взаимодействия точечного заряда и точечного диполя? Дипольный момент диполя равен $p_e$. Расстояние между зарядом и диполем равно r, дипольный момент направлен вдоль соединяющей их прямой (рис.4).

Рис. 4

Напряженность поля, которое создает диполь в точке А (где помещен заряд q) равна:

\[E=q\left(\frac{1}{{r_2}2}-\frac{1}{{r_1}2}\right)\left(2.1\right).\]

где $r_2$ – расстояние от точки А до положительного конца диполя, $r_1$ — расстояние до отрицательного конца, но мы считаем диполь точечный (плечо диполя много меньше чем расстояние до точки А ($l\ll r$)), тогда можно (2.1) преобразовать в:

\[E=q\left(\frac{1}{{r_2}2}-\frac{1}{{r_1}2}\right)\approx q\frac{d}{dr}\left(\frac{1}{r2}\right)\left(r_2-r_1\right)={\frac{2ql}{r3}=\frac{2p_e}{r3}\left(2.2\right).}\]

Тогда силу с которой поле диполя действует на заряд, который помещен в точку А найдем как:

\[F=Q\cdot E\ \left(2.3\right).\]

В результате получаем:

\[F=Q\frac{2p_e}{r3}.\]

Ответ: Сила взаимодействия точечного заряда и точечного диполя равна $F=Q\frac{2p_e}{r3}.$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektrostatika/elektricheskiy_dipol/

Понятие о магнитном диполь-дипольном взаимодействии

Чем характеризуется поле диполя

К магнитному диполю относят небольшую петлю с током. Слово «небольшая» означает, что размеры витка с током немного меньше, чем геометрические величины, характеризующие размеры петли.

Любая петля с током может создавать магнитное поле, которое можно уподобить электрическому при помощи электрического диполя.

Магнитный диполь обладает магнитным моментом pm→ и электрическим моментом диполя pe→=ql→.

Определение 1

Выражение IS→=pm→ (1) получило название момента магнитного диполя.

По формуле (1) видно, что величина по модулю равняется произведению силы тока, протекающего в контуре, на площадь, охваченную им. Магнитный момент и положительная нормаль к поверхности S имеют одинаковое направление. Значение векторного потенциала магнитного диполя по формуле определено как:

A→r→=μ04πpm→×r→r3 (2).

Магнитное поле, создающее магнитный диполь, запишется:

B→=μ04π3pm→·r→r→r5-pm→r3 (3).

Если даны большие расстояния от диполя в любом направлении, то наблюдается пропорциональные r3 убывание поля и рост площади витка.

Слово диполь в применении к токам запутывает, так как не имеет отдельных магнитных полюсов, соответствующих электрическим зарядам. Создание магнитного «дипольного» поля происходит за счет элементарной петли с током, а не при помощи двух зарядов.

Взаимодействие магнитных диполей

Из данного представления о магнитном диполе как о витке с током можно представить следующую схему взаимодействия магнитных диполей. Один из витков (1) тока создает магнитное поле, описываемое формулой (3), другой (2), находясь в нем, взаимодействует с полем.

Если магнитный диполь создает поле, но оно не значится однородным, то B→≠const. Следовательно, действующая сила магнитного поля на виток с током не равняется нулю.

Элемент контура (2) подвергается силе dF→, перпендикулярной к вектору индукции поля, B→, создающего диполь (1), то есть к линии в месте пересечения ее с элементом витка dl→.

Отсюда следует, что прилагаемые к разным элементам контура (магнитного диполя 2) силы имеют форму симметричного конусного веера. Направление их результирующей идет вдоль стороны возрастания магнитной индукции поля, это говорит о втягивании диполя к стороне более сильного поля.

При неизменной ориентации магнитного момента диполя (2), постоянной по отношению к полю диполя (1), легко находится количественное выражение для силы взаимодействия диполей. Зависимость потенциальной энергии механического взаимодействия диполей Wp m от x(через B) возможно по формуле:

Fx=-∂Wp m∂x=pm2∂B1∂xcos a (4), где B1 является индукцией поля, создаваемого магнитным диполем (1), pm2 – магнитным моментом диполя (2), a – углом между вектором поля и вектором магнитного момента. Некоторые случаи говорят об слабом изменении поля при других направлениях:

F=Fx=pm2∂B1∂xcos a (5).

Из выражения (5) видно, что сила, действующая на магнитный диполь в поле другого диполя, находится в зависимости от взаимной ориентации магнитных моментов. Когда вектор pm2→↑↑B1→ (a=0), тогда значение силы взаимодействия диполей положительная и направлена в сторону возрастания B1→(считается, что ∂B1∂x>0), кроме силы F.

При действии на контур с током вращательного момента M→:

M→=pm2→B1→ (6).

Модуль вектора М запишется как:

M=pm2Bsin a (7).

Опиши задание

Энергия диполь-дипольного взаимодействия

Допустим, что два диполя обладают магнитными моментами pmi→, pmj→ и располагаются в точках, определенных радиус-векторами ri→rj→. Тогда запись энергии их взаимодействия имеет вид:

Wij=-pmi→, Bj→pmj→, rj→=-μ04πpmi→, 3pmj→·r→r→r5-pmj→r3 (8).

Энергия диполь-дипольного взаимодействия зависит от взаимного расположения диполей.

Пример 1

Провести сравнение поля электрического диполя и поля магнитного диполя.

Решение

Формула напряженности поля электрического диполя записывается как:

E→=14πε0ε3pe→·r→r→r5-pe→r3 (1.1), где pe→=ql→ является электрическим моментом диполя.

По выражению (1.1) наблюдается убывание напряженности поля диполя пропорционально третьей степени расстояния от диполя до точки, в которой рассматривается данное поле.

Создаваемое магнитным диполем магнитное поле запишется как:

B→=μ04π3pm→·r→r→r5-pm→r3 (1.2), pm→=IS→ обозначает магнитный момент магнитного диполя.

Следуя из (1.1), (1.2), поведение магнитного и электрического полей аналогичное. Это способствовало тому, чтобы элементарный ток стали называть магнитным диполем. Их схожесть объясняется возникновением дипольных полей при нахождении наблюдателя далеко относительно токов и зарядов.

Тогда в большей части пространства уравнения для напряженности электрического поля и индукции магнитного схожи по форме. Дивергенция и ротор у них равняются нулю. Это говорит о том, что решения будут аналогичными. Но источники, конфигурацию которых мы описываем при помощи дипольных моментов, физически сильно отличаются.

В магнитном поле – это ток, в электрическом – заряды.

Пример 2

Показать, что энергия диполь-дипольного взаимодействия находится в зависимости от взаимной ориентации диполей.

Решение

Для решения необходимо применить формулу энергии магнитного взаимодействия полей, которая имеет вид:

Wij=-pmi→, Bj→pmj→, rj→=-μ04πpmi→, 3pmj→·r→r→r5-pmj→r3 (2.1).

Где pmi→, pmj→ являются магнитными моментами диполей, ri→, rj→ – радиус-векторами, определяющими положения диполей.

Произведем преобразование (2.1), тогда:

Wij=μ04πpmjpmirij2-3rijpmjrijpmirij5=μ04πpmjpmjcosυij-3cosυjcosυirij3 (2.2), с rij=ri-rj, υij, являющимся углом между векторами pmi→, pmj→.

Из (2.2) понятно, что энергия Wij находится в зависимости от взаимного расположения диполей. Для пары диполей с одинаковыми дипольными моментами pmj=pmi=p, с их горизонтальной параллельной ориентацией выявляется минимальность энергии взаимодействия диполей. Запишем в виде получившегося выражения:

Wij=-μ04π2p2r3 (2.3).

Что и требовалось доказать.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/magnitnoe-pole/ponjatie-o-magnitnom-dipol-dipolnom-vzaimodejstvii/

Электростатический диполь. Электростатическое поле. Напряженность

Чем характеризуется поле диполя

Электрическое поле, которое окружает заряд, это реальность, независящая от нашего желания что-либо изменить и как-то повлиять на это. Отсюда можно сделать вывод, что электрическое поле является одной из форм существования материи, так же как и вещество.

Электрическое поле зарядов, находящихся в состоянии покоя, называют электростатическим.

Чтобы обнаружить электростатическое поле определенного заряда нужно внести в его поле другой заряд, на который будет действовать определенная сила в соответствии с законом Кулона.

Однако без наличия второго заряда электростатическое поле первого заряда существует, но никак себя не проявляет.

Напряженностью Е характеризуют электростатическое поле. Напряженность в некоторой точке электрического поля – физическая величина, которая равна силе, действующей на помещенный в определенную точку поля единичный положительный покоящийся заряд, и направленная в сторону действия силы.

Если в электрическое поле, создаваемое  зарядом q, внести «пробный» положительный точечный заряд qпр, то по закону Кулона на него будет действовать сила:

Если в одну точку поля помещать различные пробные заряды q/пр,  q//пр и так далее, то на каждый из них будут действовать различные силы, пропорциональные величине заряда. Отношение F/qпр для всех зарядов, вносимых в поле, будет идентичным, а также будет зависеть лишь от q и r, определяющих электрическое поле в данной точке. Данную величину можно выразить формулой:

Если предположить, что qпр = 1, то E = F. Отсюда делаем вывод, что напряженность электрического поля является его силовой характеристикой. Из формулы (2) с учетом выражения кулоновской силы (1) следует:

Из формулы (2) видно, что за единицу напряженности принимается напряженность в определенной точке поля, где на единицу заряда будет действовать единица силы. Поэтому в системе СГС единицей напряженности является дин/СГСq, а в системе СИ будет Н/Кл. Соотношение между приведенными единицами называют абсолютной электростатической единицей напряженности (СГСЕ):

Вектор напряженности направлен от заряда вдоль радиуса при образующем поле положительном заряде q+, а при отрицательном – q – по направлению к заряду вдоль радиуса.

Если электрическое поле образовано несколькими зарядами, то силы, которые будут действовать на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому напряженность системы, состоящей из нескольких зарядов, в данной точке поля будет равна векторной сумме напряженностей каждого заряда в отдельности:

Данное явление носит название принцип суперпозиции (наложения) электрических полей.

Напряженность в любой точке электрического поля двух точечных зарядов – q2 и +q1 можно найти использовав принцип суперпозиции:

По правилу параллелограмма будет происходить сложение векторов Е1 и Е2. Направление результирующего вектора Е определяется построением, а его абсолютная величина может быть вычислена с использованием формулы ниже:

Где α – угол между векторами Е1 и Е2.

Давайте рассмотрим электрическое поле, которое создает диполь. Электрический диполь – это система равных по величине (q = q1 = q2), но противоположных по знаку зарядов, расстояние между которыми очень мало, если сравнивать с расстоянием до рассматриваемых точек электрического поля.

Электрический дипольный момент p, являющийся основной характеристикой диполя и определяемый как вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, и равный произведению плеча диполя l на заряд q:

Также вектором является плечо диполя l, направленным от отрицательного заряда к положительному, и определяет расстояние между зарядами. Линия, которая проходит через оба заряда, носит название – ось диполя.

Давайте определим напряженность электрического поля в точке, которая лежит на оси диполя по середине (рисунок ниже а)):

В точке В напряженность Е будет равна векторной сумме напряженностей Е/ и Е//, которые создаются положительными и отрицательными зарядами но отдельности. Между зарядами –q и +q векторы напряженностей Е/ и Е// направлены в одну сторону, поэтому по абсолютной величине результирующая напряженность Е будет равна их сумме.

Если же нам необходимо найти Е в точке A, лежащей на продолжении оси диполя, то в разные стороны будут направлены вектора Е/ и Е//, соответственно по абсолютной величине результирующая напряженность будет равна их разности:

Где r – расстояние между точкой, которая лежит на оси диполя и в которой происходит определение напряженности, и средней точкой диполя.

В случае r>>l, величиной (l/2) в знаменателе можно пренебречь, тогда получим следующее соотношение:

Где p – момент электрический диполя.

Данная формула в системе СГС примет вид:

Теперь нужно вычислить напряженность электрического поля в точке С (рисунок выше б)), лежащей на перпендикуляре, восстановленном из средней точки диполя.

Так как r1 = r2, то будет иметь место равенство:

В точке С вектор результирующей напряженности по абсолютной величине будет равен:

Так как r>>l, то можно считать r1 ≈ r, тогда представленную выше формулу можно записать в другом виде:

Напряженность диполя в произвольной точке можно определить по формуле:

Где α – угол между плечом диполя l и радиус-вектором r, r – расстояние от точки, в которой определяется напряженность поля, до центра диполя, р – электрический момент диполя.

Пример

На расстоянии R = 0,06 м друг от друга находятся два одинаковых точечных заряда q1 = q2 = 10-6 Кл (рисунок ниже):

Необходимо определить напряженность электрического поля в точке А, которая расположена на перпендикуляре, восстановленном в центре отрезка, который соединяет заряды, на расстоянии h = 4 см от этого отрезка. Также нужно определить напряженность и в точке В, находящейся на середине отрезка,  который соединяет заряды.

Решение

По принципу суперпозиции (наложением полей) определяется напряженность поля Е. Таким образом, векторной (геометрической) суммой определяется Е, создаваемых каждым зарядом в отдельности: Е = Е1 + Е2.

Напряженность электрического поля первого точечного заряда равна:

Где q1 и q2 – заряды, образующие электрическое поле; r – расстояние от точки, в которой вычисляется напряженность, до заряда; ε0 – электрическая постоянная; ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Для определения напряженности в точке В сначала нужно построить векторы напряженности электрических полей от каждого заряда. Поскольку заряды положительны, то векторы Е/ и Е// будут направлены от точки В в разные стороны. По условию q1 = q2:

Это значит, что в средине отрезка напряженность поля равна нулю.

В точке А необходимо произвести геометрическое сложение векторов Е1 и Е2. В точке А напряженность будет равна:

Источник: https://elenergi.ru/elektrostaticheskij-dipol-elektrostaticheskoe-pole-napryazhennost.html

Все о медицине
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: